夏休み日記11 無限について

数学を扱っていると、「無限」という考えをよく見ます。
整数や素数はいくつあるのか・・・。無限にありますね。
円周率を小数で表すと、3.141592・・・。無限に続きますね。
グラフを無限に伸ばすとどうなるのか。さいころを無限に投げるとどうなるのか。果てがない先の方へ考えを巡らせると面白いものが見えてきたりします。

さて、無限に大きい数とはどのような数でしょうか。
「いっぱい」「たくさん」様々な表現がありますが、無限とはそれをはるかに超える量です。
大きな数を表す言葉が仏教用語の中にはいくつもありますが、その中に「劫(こう)」というものがあります。
劫とは、「1辺40里(約160km)の立方体である岩を、100年に一度天女が羽衣でなでるとき、岩が擦り切れてなくなるまでの時間」のことです。「いっぱい」なんて言葉では言い表せないほど大きい数ですね。しかし、「無限」はそれよりも大きいと考えてください。どんなに大きな数を考えても、それを超えてくるのが「無限」です。

また、無限にはこんなお話もあります。
「アキレスと亀」というお話です
ある時、アキレスという名の俊足の人と、足の遅い亀がいました。二人は徒競走をすることになりましたが、ハンディキャップとしてアキレスは亀の少し後ろからスタートすることにしました。だれもがアキレスがすぐ亀を追い抜くと考えました。しかしそうはなりませんでした。アキレスが走って、亀が最初にいた地点(地点A)に来たとき、亀は少し進んだところ(地点B)にいます。アキレスはそのまま走り続け、地点Bに来ましたが、亀は少し進んだところ(地点C)にいます。アキレスはまた走り続け地点Cに来ましたが、亀はさらに少し進んだところ(地点D)にいます。アキレスのほうが足が速いことは明らかなのに、進んでも進んでも亀に追いつくことができません。
これはいったいなぜなのでしょうか。無限に考え続けるのもいいかもしれません。

人生は有限ですが、可能性は無限です。
ぜひ無限に成長し続けましょう。
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