円の面積の求め方は?  と聞かれれば「半径×半径×円周率」と私たちは答えられます。

では、なぜこの公式で円の面積が求められるのでしょうか?「だって、それが公式でしょ!」では小学生は面積は求められても、本当に分かったことにはなりません。さあみなさん、小学生の時に学習したであろう円の面積を求める公式の導き出し方を説明できるでしょうか。円を紙で切り取って、細かく切って長方形のように並べたりしませんでしたか?

小学生の学習、特に算数は、既習の学習から次のものを導き出していきます。

今回の円の面積でいうと、まずは長方形の面積。面積の単位を学習したときに、1cm×1cmのマスを並べて敷き詰めていくと、縦にいくつ横にいくつ並ぶので「縦×横」という公式が導き出されます。そして円を半径を切れ目にして細かく分けていき3枚目の写真のように並べていくとほぼ長方形。ということは「縦×横」この場合の縦は「半径」横は「円周÷2」です。以前に円周の求め方は、円に内接する正方形と外接する正方形から、直径の3倍より大きくて4倍より小さい・・・から円周率3.14を学習していて「直径×円周率」と学習済みです。

ここまでくれば、円の面積は「半径×円周÷2」ということは「半径×直径×円周率÷2」そして「半径×半径×2×円周率÷2」となるので最終的に「半径×半径×円周率」となるのです。思い出しましたか?

ということで、算数は積み重ねが大切!前の学年の学習事項で「あやしい」「わかっていない」ところがあったら、迷わずそこに戻ってから前進!「急がば回れ」です。

ちなみに「急がば回れ」の語源は「もののふの　矢橋の船は　速けれど　急がば回れ　瀬田の長橋」　琵琶湖でのお話です。興味のある方は、調べてみてください。