☆相手の言ったことに対して「残念だね」という時に使います。shame＝恥ずかしい という意味なので予想外の失敗や状況に対して使うことが多いです。

A: I’ve left my bag on the train.
B: Why? What a shame.

A: 電車の中にカバンを置いてきちゃった。
B: どうして？残念だね。

いいことばかりが起こるわけではありません。次はいいことがある！前向きに頑張りましょう。（平塚）