５年生は算数で「平均」の学習に入りました。

平均は、日常でもよく使う考え方なので、子どもたちの中にも何となくその考え方自体はあります。おそらく、日常の中でいくつかの数値から「だいたいこれくらいだよね。」という感じで、大きい数値から引いたり、少ない数値に足したりして、大体真ん中くらいを見付ける経験をしてきているはずです。要は凸凹を平らにするということで、「ならす」という表現をします。走り幅跳びをする砂場をとんぼで平らにするようなことです。

この日はまず、オレンジを絞って出たジュースの量がそれぞれまちまちで、それを同じ量ずつにするためにどうするかを考えていました。数値を単純化して、マグネットなどで表し、半具体物として扱いながら考えていました。これを数値でも考えていきます。こっちからこっちに移すを繰り返して全てが同じ量になるようにしました。これは、全部を１つの入れ物に入れてそれを等分することと同じ結果になります。そこで、全ての個々の数値を足し、分ける数分の数で割ることでならした量（数）「平均」が出せることが分かりました。

平均を出すための計算をするには、ややこしい計算やたくさんの数を使うこともあるので、計算機を使っていました。この時間の目的は平均を出すためにたくさんの数値を足した答えを出したいのであって、その過程の計算自体は今回に限っては二の次だからです。目的に応じて使っていきます。最近はタブレット端末にも入っているので、便利です。

さて、理解ができたら類題を解き、コツをつかんだ学級では、問題づくりをしていました。この問題づくりというのは子どもたちも結構好きですが、実は学習的にもとても有効です。内容をしっかり理解していないと正しく問題を設定できないからです。問題を作れるということは正しく理解ができていると判断することができます。ただ、子どもたちというのは、どうしても突拍子もない数字や設定で問題を作りたくてたまらないということろがあり、そのためにずれた問題になってしまうこともあります。

オーソドックスな設定で、

ほどよい数値で、

しかも結構ありそうな状況とか、

ちょっとしたひと工夫とかをした問題

を作れると高く評価されると思いますよ。当たり前を当たり前にできることはすごいことなのです。

後半の３枚は、「流れる水のはたらき」の学習、砂場は何度か見たんですが

教室で行っている部分を初めて見ることができました。砂場での実験から分かったことをしっかり定理や知識として整理していきます。両方必要です。