５年生の算数、先日の「約分」に続いて、「通分」の学習をしていました。こんな問題です。

３／５Ｌの牛乳と１／４Ｌの牛乳があります。ちがいは何Ｌでしょう。

「ちがい」を求めるのだから「差」が分かればよい・・・引き算だ！と、ここまではいいんどえすが、普通引き算は大きい数から小さい数を引きます。ぱっと見どちらが大きいか分かりません。さてどう解決していきましょう・・・シンキングタイム！

それぞれ考える時間です。２人の児童が黒板に考えを書きました。一人は線分図で考えを表しています。もう１人は、言葉と式を使って表現しています。

今回は、書いた児童に説明させるのではなく、それを見て他の児童が説明を試みていました。特に線分図の方は、図から読み取らなくてはならないので、黒板に書いた児童の意図を汲み取ることが必要です。

何人かがリレーして、ようやく書いた児童の思いが全員に伝わりました。皆「あぁ」と納得の様子です。

大きさを比べるためには、分母（いくつに分けたか）をそろえる必要があります。１つ分の大きさが同じだから、分子（いくつ分）かで大きさが比べられるからです。これが通分です。分母をそろえるために、分母の最小公倍数をかけ、同じ分母にして分子の大きさで比べます。最小公倍数が見付からなければ、分母同士をかけた数にすることも可能ですが、数字が大きくなるとやっかいなので、できれば最小公倍数で処理したいところです。

無事どちらが大きいかが分かり、引き算することができました。分母が同じ分数の引き算自体は前の学年までの既習事項です。

算数の授業ですが、算数以外の大切なこともたくさん詰まった授業でした。